Образовательная панель 1
Действительные числа
Краткая теория для тебя
Введение:

Давайте замерим глубины математического океана, погрузившись в мир чисел. Нам придется столкнуться с знакомыми целыми и рациональными числами, но и встретиться с действительными числами, которые скрываются в глубинах этого океана.

Целые и рациональные числа

Целые числа - это числа без дробной части, они могут быть как положительными, так и отрицательными, включая ноль. Среди них есть простые числа, которые делятся только на 1 и на себя, и составные числа, у которых больше двух делителей.

Рациональные числа - это числа, которые можно представить в виде дроби, где числитель и знаменатель - целые числа. Вот куда уводят нас дроби - в страну рациональных чисел!

Действительные числа

Но что, если наша дробь не конечна и не периодическая? Что если она идет и идет, без конца и конца? Такие числа называются иррациональными числами. Собрав вместе рациональные и иррациональные числа, мы получаем множество действительных чисел. Они образуют непрерывную числовую линию и могут быть любыми - как конечными, так и бесконечными, как
положительными, так и отрицательными.

Бесконечно убывающая геометрическая прогрессия

Бесконечно убывающая геометрическая прогрессия - это когда последовательность чисел уменьшается по определенному закону бесконечно. Каждый следующий элемент меньше предыдущего, и это происходит до бесконечности.

Арифметический корень натуральной степени

Арифметический корень натуральной степени - это число, возводимое в степень, дающее данное число. Это как возврат на несколько шагов назад в своем числовом путешествии.

Степень с рациональным и действительным показателями

Степень с рациональным показателем – это когда наше число возводится в дробную степень. Это значит, что мы берем корень из числа столько раз, сколько указано в знаменателе дроби, и возводим это число в степень, указанную в числителе.

Степень с действительным показателем это, когда показатель степени - это иррациональное число. И вот тут уже все не так просто, и мы прибегаем к помощи математического анализа.

Заключение

Числовой океан глубок и разнообразен. От простых целых чисел до головоломных действительных чисел, каждый тип числа играет свою роль в нашем понимании математики. Посмотрев на них вместе, мы начинаем ценить красоту и сложность этого мира. Погружение в него захватывает и вдохновляет!
Обзорный видеоурок
Представленный видеоурок разработан Российской Электронной Школой (РЭШ)
Проверь себя
Квиз по теме «Действительные числа»
Проверьте свои знания и узнайте, насколько хорошо вы усвоили тему. Вы можете ответить на эти вопросы?
Начать тест
Какие числа относятся к целым?
Дальше
Проверить
Узнать результат
Как можно представить рациональное число?
Дальше
Проверить
Узнать результат
В чем состоит разница между рациональными и иррациональными
числами?
Дальше
Проверить
Узнать результат
Что такое бесконечно убывающая геометрическая прогрессия?
Дальше
Проверить
Узнать результат
Что такое арифметический корень натуральной степени?
Дальше
Проверить
Узнать результат
Что означает возвести число в степень с рациональным показателем?
Дальше
Проверить
Узнать результат
Ничего страшного
Повтори еще раз
Пройти еще раз
Ничего страшного
Повтори еще раз
Пройти еще раз
Ничего страшного
Повтори еще раз
Пройти еще раз
Хороший результат
Повтори еще раз
Пройти еще раз
Отлично!
Пройти еще раз
Частые вопросы по теме