Образовательная панель 4
Окружность
Краткая теория для тебя
В геометрии существует множество фигур, каждая из которых обладает своими уникальными свойствами. Однако окружность занимает особое место среди них. Ее свойства и применение широко используются в различных областях математики и науки. В этом конспекте мы рассмотрим некоторые ключевые аспекты окружности, такие как касательная, центральные и вписанные углы, замечательные точки треугольника и вписанные и описанные окружности.

Касательная к окружности:

Касательная - это линия, которая пересекает окружность только в одной точке, называемой точкой касания. Особенность касательной состоит в том, что она всегда перпендикулярна радиусу окружности, проведенному к точке касания.

Центральные и вписанные углы:

Центральный угол образуется двумя радиусами окружности, а вписанный угол - двумя хордами окружности. Важно помнить, что центральный угол всегда в два раза больше вписанного угла, который подсвечивает ту же дугу.

Четыре замечательные точки треугольника:

Это центр описанной окружности (о), центр вписанной окружности (i), центроид (g) и ортоцентр (h). Центроид - это точка пересечения медиан треугольника, ортоцентр - точка пересечения высот треугольника, центр вписанной окружности - точка пересечения биссектрис, а центр описанной окружности - точка пересечения серединных перпендикуляров.

Вписанная и описанная окружности:

Вписанная окружность касается всех сторон треугольника, а ее центр - это точка пересечения биссектрис треугольника. Описанная окружность проходит через все вершины треугольника, а ее центр - это точка пересечения серединных перпендикуляров.

Заключение:

Изучение свойств окружности открывает перед нами мир уникальных геометрических закономерностей. Эти знания помогут вам в решении многих задач, связанных с геометрией, и даже в приложениях за ее пределами. Надеюсь, этот конспект поможет вам лучше понять и запомнить эти концепции.
Обзорный видеоурок
Представленный видео-урок разработан Российской Электронной Школой (РЭШ)
Проверь себя
Квиз по теме «Окружность»
Проверьте свои знания и узнайте, насколько хорошо вы усвоили тему. Вы можете ответить на эти вопросы?
Начать тест
Что такое касательная к окружности?
Дальше
Проверить
Узнать результат
Что такое центральный угол?
Дальше
Проверить
Узнать результат
Где находится центр описанной окружности треугольника?
Дальше
Проверить
Узнать результат
Ничего страшного
Повтори еще раз
Пройти еще раз
Ничего страшного
Повтори еще раз
Пройти еще раз
Ничего страшного
Повтори еще раз
Пройти еще раз
Хороший результат
Повтори еще раз
Пройти еще раз
Отлично!
Пройти еще раз
Частые вопросы по теме