1. Простые неравенства
Решать неравенства - это значит найти все значения переменной, при которых выполняется неравенство. В неравенстве x > 2, все числа больше двух будут решением.

2. Неравенства второй степени и графики
Рассмотрим неравенство второй степени x² - 4 > 0.
Решаем соответствующее уравнение: x² - 4 = 0. Получаем точки пересечения с осью x: x₁=-2, x₂=2.
График параболы x² - 4 открывается вверх (коэффициент при x² положительный), значит решения будут слева от x₁ и справа от x₂. Таким образом, решение неравенства x² - 4 > 0 будет (-∞; -2) ∪ (2; +∞).

3. Метод интервалов для рациональных неравенств
Возьмем неравенство (x - 1) / (x + 2) < 0.
Решаем соответствующее уравнение: (x - 1) / (x + 2) = 0. Получаем x = 1.
Определяем, где дробь не существует, то есть знаменатель равен нулю: x + 2 = 0, откуда x = -2.
Теперь у нас есть две критические точки, которые разбивают числовую прямую на три интервала: (-∞; -2), (-2; 1), и (1; +∞).
Выберем пробные точки из каждого интервала, скажем, -3, 0 и 2. Подставим их в исходное неравенство и проверим, выполняется ли оно.
Для -3: (-3 - 1) / (-3 + 2) = 4 > 0. Неравенство не выполняется.
Для 0: (0 - 1) / (0 + 2) = -0.5 < 0. Неравенство выполняется.
Для 2: (2 - 1) / (2 + 2) = 0.25 > 0. Неравенство не выполняется.
Итак, решением будет интервал, где неравенство выполняется: (-2; 1).

Таким образом, мы освоили решение простых, квадратных и рациональных неравенств. Практика - ключ к успеху в математике, поэтому не бойтесь решать больше задач и экспериментировать.