Образовательная панель 8
Неравенства с двумя переменными и их системы
Краткая теория для тебя
Что такое неравенство с двумя переменными?

Начнем с основ. Неравенство - это математическое выражение, которое показывает, что одно значение больше или меньше другого. А когда мы говорим о неравенствах с двумя переменными, то имеем в виду, что в выражении присутствуют две переменные.

Вот пример: x + y > 5. Здесь x и y - наши две переменные, а ">" - знак неравенства, который говорит нам, что сумма x и y должна быть больше 5.

Графическое представление неравенств

Неравенства с двумя переменными можно представить графически. В отличие от уравнений, график неравенства с двумя переменными на плоскости — это не просто линия, а целая область! Это потому, что неравенство может иметь много решений.

Например, если вы решаете неравенство x + y > 5, то на графике это будет выглядеть как область, которая находится выше линии x + y = 5.

Системы неравенств

Система неравенств - это набор неравенств, которые нужно решить вместе. Это похоже на то, как мы решаем системы уравнений, но в данном случае у нас есть несколько неравенств.

Например, вот система неравенств:

x + y > 5

x - y < 3

Чтобы решить эту систему, нам нужно найти такие значения переменных x и y, которые удовлетворяют обоим неравенствам одновременно.

Зачем это все нужно?

Неравенства и их системы - это мощный инструмент, который помогает нам в решении самых разных задач, от простых школьных до сложных реальных проблем. Изучая неравенства, мы учимся мыслить логически, развиваем свои навыки решения проблем и получаем уверенность в своих способностях.
Кроме того, это просто интересно!

Итак, двигаемся вперед в мир математических приключений!

Обзорный видеоурок
Представленный видео-урок разработан Российской Электронной Школой (РЭШ)
Проверь себя
Квиз по теме "Неравенства с двумя переменными и их системы"
Проверьте свои знания и узнайте, насколько хорошо вы усвоили тему. Вы можете ответить на эти вопросы?
Начать тест
Какова область решений системы неравенств x + y > 3 и x - y < 2 на координатной плоскости?
Дальше
Проверить
Узнать результат
Каково условие для системы неравенств x > 2 и y > -1?
Дальше
Проверить
Узнать результат
Что представляет собой точка пересечения двух графиков в системе неравенств?
Дальше
Проверить
Узнать результат
Какие значения переменных x и y удовлетворяют системе неравенств x + y > 4 и x - y < 2?
Дальше
Проверить
Узнать результат
Как выглядит график системы неравенств x + y > 2 и x - y < 4 на координатной плоскости?
Дальше
Проверить
Узнать результат
Ничего страшного
Повтори еще раз
Пройти еще раз
Ничего страшного
Повтори еще раз
Пройти еще раз
Ничего страшного
Повтори еще раз
Пройти еще раз
Хороший результат
Повтори еще раз
Пройти еще раз
Хороший результат!
Повтори еще раз
Пройти еще раз
Отлично!
Пройти еще раз
Частые вопросы по теме