Синус, косинус и тангенс угла.
Геометрия снова зовет нас в свой чудесный мир углов и отрезков! Угол — это мера поворота одной прямой относительно другой. А синус, косинус и тангенс — это способы измерить этот поворот.
Синус угла — это отношение длины противолежащего катета к длине гипотенузы в прямоугольном треугольнике. Косинус — это отношение длины прилежащего катета к длине гипотенузы. А тангенс — это отношение длины противолежащего катета к длине прилежащего катета.
Пример: угол 30 градусов имеет синус 0.5, косинус √3/2 и тангенс 1/√3.

Теорема о площади треугольника.
Если говорить на языке векторов, площадь треугольника, образованного векторами a и b, равна половине модуля их векторного произведения: S = 0.5 * |a x b|.

Теоремы синусов и косинусов.
Теперь припомним наши любимые горки - теоремы синусов и косинусов.
Теорема синусов утверждает, что отношение длины стороны треугольника к синусу противолежащего ей угла одинаково для всех трех сторон: a/sinA = b/sinB = c/sinC, где A, B, C — углы, а a, b, c — противолежащие им стороны.
Теорема косинусов связывает длины сторон и углы треугольника: c² = a² + b² - 2ab*cos(γ), где γ - угол между сторонами a и b.

Решение треугольников.
Подъезжаем к финалу нашего геометрического приключения — решению треугольников. "Решение" треугольника — это поиск всех его сторон и углов. Используя теоремы синусов и косинусов, можно найти недостающие значения.

Весело и познавательно провести время в геометрии — вот что значит учиться с удовольствием!